مساله

از این به بعد سعی می کنم هر چند وقت یک بار مسایلی مطرح کنم. کار به این شکل است که بعد از طرح مسایل علاقه مندان می توانند جواب ها را برای ما ایمیل کنند;
([e-mail])
 و ما بهترین جواب را در وبلاگ می آوریم .همچنین من نیز جوابی برای هر سوال ارایه خواهم کرد. 
اولین مساله ی ما از بحث شمارش است.

۱.تعداد دنباله های به طول n از ۰ و ۱ را بیابید  که در آنها زیر رشته ی ۱۰۱ نیامده باشد.جواب می تواند به صورت یک رابطه ی بازگشتی باشد.

شاید بپرسید که هدف از انتخاب چنین مساله ای برای شروع کار چیست باید بگویم که خوبی مساله ی بالا و مساله هایی از این دست در ترکیبیات این است که تنها دو عنصر فکر و دقت را می طلبد و به اطلاعات خاصی نیاز ندارد بعدها از این گونه مسایل بیشتر خواهیم گفت.