جوایز استیل
انجمن ریاضی امریکا هر ساله سه جایزه به نام جوایز استیل (Leroy P.Steel Prizes) در زمینه های ((مجموعه آثار و خدمات))،((اثر تحقیقی عمیق و درون ساز))،((اثر توصیفی)) اعطا میکند.در سال 2005، ایزرائیل گلفاند به خاطر آثار متنوع و عمیقی که خود همکارانش طی بیش از پنجاه سال در شاخه های مختلف ریاضیات پدید آورده اند جایزه مجموعه آثار و خدمات را به خود اختصاص داد.گلفاند در اوکراین فعلی متولد شد و بیش از پنجاه سال استاد دانشگاه مسکو بود.او آثار مهمی در جبر باناخ،معادلات دیفرانسیل جزئی،جبر های لی بینهایت بعدی،هندسه انتگرال،تبدیل رادون،و کاربرد های گوناگون ریاضیات دارد.جایزه ی اثر تحقیقی عمیق و درون ساز به رابرت لنگ لندز به خاطر مقاله ی معروف سال 1970 او که در آن ((برنامه لنگ لندز)) مطرح شد تعلق گرفته است. این دستاورد نقطه ی عطفی در نظریه ی نوین اعداد محسوب می شود.جایزه ی اثر توصیفی به برانکو گرونباوم اهدا شد.اثر مورد نظر،کتاب چندبرهای محدب(Convex Polytopes) اوست که در 35 سال اخیر مرجع اصلی و سرچشمه ی بسیاری از تحقیقات ذی ربط در رشته های مختلف ریاضی بوده است.
جایزه ی ولف
جایزه ی ولف سال 2005 به مبلغ مجموعا صد دلار مشترکا به گرگوری مارگولیس و سرگی نویکوف اهدا شد.هر دو ریاضیدان از برندگان پیشین مدال فیلدز،روسی تبار،و در حال حاضر مقیم آمریکا هستند.مارگولیس به مناسبت آثارش در جبر و جبر هندسی و نویکوف به خاطر کارهایش در توپولوژی و فیزیک ریاضی شهرت دارند.
جایزه ی کول در نظریه اعداد
جایزه ی کول در نضظریه ی اعداد که در حال حاضر هر سه سال یکبار اهدا می شود امسال به پیتر سرنک تعلق گرفته است.سرنک که در آفریقای جنوبی متولد شده است اکنون استاد دانشگاه پرینستون است .چند مقاله ی مهم تحقیقی سرنک و دوستانش در نظرهی تحلیلی اعداد و کتابی که با همکاری نیکولاس کاتس نوشته است،جزو مواردی است که به خاطر آنها جایزه به او اهدا شد.
جایزه ی بوشر
جایزه ی بوشر نیز هر سه سال یکبار اهدا می شود که امسال به فرانک مرل از فرانسه تعلّق گرفته است.در اعطای این جایزه چند اثر مهم مرل در معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی مورد توجه کمیته ی جایزه بوده است.
جایزه ی برگمن
این جایزه معمولا هر سال برای بزرگداشت خاطره ی استفن برگمن به ریاضیدانی اعطا می شود که در رشته هایی که برگمن در آنها تحقیق کرده بود پژوهشهای مهمی کرده باشدوجایزه ی برگمن در سال 2005 به الایاس استاین استاد دانشگاه پرینستن تعلّق گرفته است.استاین در زمینه های مختلف آنالیز حقیقی و مختلط و آنالیز همساز آثار مهمی دارد.
(در آینده در مورد مدال فیلدز و جایزه های دیگر هم مطالبی خواهم نوشت)
از این به بعد سعی می کنم هر چند وقت یک بار مسایلی مطرح کنم. کار به این شکل است که بعد از طرح مسایل علاقه مندان می توانند جواب ها را برای ما ایمیل کنند;
(mahmood@math.com)
و ما بهترین جواب را در وبلاگ می آوریم .همچنین من نیز جوابی برای هر سوال ارایه خواهم کرد.
اولین مساله ی ما از بحث شمارش است.
۱.تعداد دنباله های به طول n از ۰ و ۱ را بیابید که در آنها زیر رشته ی ۱۰۱ نیامده باشد.جواب می تواند به صورت یک رابطه ی بازگشتی باشد.
شاید بپرسید که هدف از انتخاب چنین مساله ای برای شروع کار چیست باید بگویم که خوبی مساله ی بالا و مساله هایی از این دست در ترکیبیات این است که تنها دو عنصر فکر و دقت را می طلبد و به اطلاعات خاصی نیاز ندارد بعدها از این گونه مسایل بیشتر خواهیم گفت.