دفعه ی پیش به دلیل تعدادی اشتباهات لپّی بعضی از نظرات نابود شدند .این را گفتم که بدانید من خدای انتقاد پذیری ام واین موضوع اتفاقی بیش نبوده است ( نکته ی قابل توجه این است که نظرات پاک شده همگی انتقاد بودند. ) .حال برویم سراغ اصل مطلب ( حتما تا به حال متوجه شدید که من عاشق طفره رفتنم.) .
بیشتر ریاضیدانان لذّت هنری خاصّی از کارشان و به طور کلّی از ریاضیات دریافت می کنند.آنها این لذت را با بیان اینکه ریاضی ( و یا حدّاقل بعضی از جنبه های آن ) زیبا هستند توجیه می کنند.گاهی اوقات ریاضیدانان این علم را به عنوان شکلی از هنر و یا به عنوان یک فعّالیت خلّاق معرّفی می کنند و آن را از این لحاظ با شعر و موسیقی مقایسه می کنند. آنها ترجیح می دهند بیشتر از اینکه با یک فیزیکدان و یا فیلسوف مقایسه شوند در مورد شباهتهایشان با هنرمندان صحبت شود.
برتران راسل احساس خود را در مورد زیبایی ریاضیات به این صورت بیان می کند :
((هنگامی که ریاضیات را به درستی نگاه کنیم متوجّه می شویم که تنها شامل حقایق نیست بلکه مهمترین ویژگی آن کمال زیبایی است،نوعی زیبایی سرد و خشک از قبیل آنچه در مجسمه سازی حس می شود،که نقاط ضعف طبیعت و طبع ما در ایجا آن موثر نبوده اند و دارای تجملات زیبای موسیقی و نقاشی نیست بلکه دارای نوعی خلوص و سادگی زیباست که امکان تکامل را فراهم آورده و این بجز توسّط عالیترین هنرها امکان پذیر نیست.))
و یا پاول اردوس می گوید :
((چرا اعداد زیبایند؟ این مثل این است که بپرسیم چرا سمفونی نهم بتهوون زیباست . اگر تو زیبایی آنها را نمی فهمی هیچ کس نمی تواند به تو بگوید. من می دانم که اعداد زیبایند چون اگر نباشند هیچ چیز زیبا نخواهد بود.))
ادامه دارد
منطق ریاضی شاید تا اواسط قرن بیستم محجور بود یا شاید هم اصلا وجود نداشت ولی با سه مقاله از گودل و تورینگ خود را به اندازه ای غیر قابل باور تاثیرگذار جلوه داد.شاید اگر تا آن زمان شخصی معتقد بود ریاضیات انسانی در یک زمان متناهی نخواهد فهمید (مفهوم این عبارت برای من که واضح نیست) کافر محسوب می شد.ولی گودل بدبختانه ثابت کرد و شرح داد که نمی توان به ریاضیات ایمان داشت و در عین حال به آن کفر نورزید.قصد چرت و پرت گویی ندارم ولی اگر کمی واقع بین باشیم مبانی نظریه ای که گودل بنا نهاد آنقدر با دیدگاه های شخصی ریاضیدانان متناقض می نمود (و می نماید) که عجیب است چرا قبل از اینکه گودل خود را نابود کند او را سر به نیست نکردند.پیشنهاد می کنم اگر به ریاضی علاقه دارید (حتی خیلی کم) به مغزتان این فرصت را بدهید که با منطق نوین حداقل برای مدتی کوتاه کلنجار برود و آن را هر چه قدر کم هم که شده تجربه کند.مفاهیمی که در این وادی وجود دارد به خصوص قضیه هایی از قبیل ناتمامیت و تصمیم ناپذیری تا حد بسیار زیادی معنی دار و عمیق است.شاید علاوه بر صورت این قضایا نکته ی دیگری که بسیار شگفت آور است دستگاههای اصل موضوعه ی بسیار (به عبارتی ریاضی های بسیار) ی است که حکم راجع به آنها درست است ،تقریبا تمام ریاضی هایی که انسان تا به حال با آنها کار کرده است .البته درگیر شدن با منطق برای ریاضیدوستان مبتدی (مثل من) عواقبی مثل وسواس ریاضی بیش از حد و یا حتی نا امیدی ممکن است به بار بی آورد.پس مراقب خودتان باشید.باز هم از گودل ممنونم.